Δευτέρα, 16 Νοεμβρίου 2020

Σπαζοκεφαλιές Φυσικής για “ανήσυχους” μαθητές Γυμνασίου: Δώδεκα κέρματα με τρεις ζυγίσεις

 

Διαθέτουμε μια ζυγαριά με ίσους βραχίονες (χωρίς σταθμά) και δώδεκα κέρματα απόλυτα ίδια εξωτερικά.
Γνωρίζουμε ότι ένα από τα κέρματα είναι κάλπικο, δηλαδή η μάζα του είναι διαφορετική (μεγαλύτερη ή μικρότερη, όμως, δεν το γνωρίζουμε) από τη μάζα των υπολοίπων.
Πώς θα βρούμε το κάλπικο κέρμα αν μας επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε τη ζυγαριά για τρεις, το πολύ, ζυγίσεις;

                   συνέχεια...


4 σχόλια:

  1. Θοδωρής Στρατόπουλος4 Δεκεμβρίου 2020 - 2:34 μ.μ.

    Ζυγίζω 3 με 3. Αν ισορροπούν σημαίνει ότι και τα 6 αυτά είναι ατόφια. Άρα το κάλπικο βρίσκεται στην εξάδα που δεν χρησιμοποίησα. Παίρνω τρία από την εξάδα που δεν χρησιμοποίησα και τρία από τα ατόφια. Αν ισορροπούν το κάλπικο βρίσκεται στην τριάδα που δεν χρησιμοποίησα και με την τελευταία ζύγιση (1 με 1) το προσδιορίζω. Αν δεν ισορροπούν το κάλπικο είναι στην τριάδα που ζύγισα κτλπ. Ομοίως αν κατά την αρχική ζύγιση δεν είχα ισορροπία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. συγνώμην Θοδωρή, τώρα είδα το σχόλιο, λάθος, πάντως κάνεις, διότι στην τρίτη ζύγιση, 1 με 1, δεν μπορείς να το κάλπικο, διότι δεν γνωρίζεις αν έχει μαγαλύτερη ή μικρότερη μάζα, ξαναδές, άρα, την εκφώνηση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Θοδωρής Στρατόπουλος19 Ιουνίου 2021 - 12:11 μ.μ.

    Έχεις δίκιο συνάδελφε. Την βρήκα μετά την λύση, κυκλοφορεί στο ίντερνετ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. εν τω μεταξύ εγώ μπερδεύτηκα και ξέχασα να γράψω την απάντηση, του χρόνου να είμαστε καλά (εδώ η απάντηση για τα 9 κέρματα https://ekountouris.blogspot.com/2015/11/blog-post_8.html)

    ΑπάντησηΔιαγραφή